Ο Γιώργης Αργυράκης γεννήθηκε στα Μάλια όπου και έζησε τα παιδικά του χρόνια. Τελείωσε το γυμνάσιο στην Αθήνα.

Για δύο χρόνια ήταν βοηθός του σκηνογράφου Τάσου Ζωγράφου.
Το 1963 φεύγει για το Μόναχο και φοιτά στη Σχολή Ελευθέρου Σχεδίου «von Parish». Το 1966 γράφτηκε στη σχολή Καλών Τεχνών του Βερολίνου στο τμήμα Χαρακτικής και Εφηρμοσμένης Γραφικής.

Το 1971 συνεχίζει τις σπουδές του στο Τεχνικό Πανεπιστήμιο του Βερολίνου στην Ιστορία της Τέχνης. Κατά τη διάρκεια της δικτατορίας ανήκει στην αντιδικτατορική ομάδα Σ.Δ.Ε. μαζί με τον Κάρολο Παπούλια πρώην πρόεδρο της Ελληνικής Δημοκρατίας. Δημοσιεύονται και κυκλοφορούν σε όλη την Ευρώπη αντιδικτατορικές αφίσες και γελοιογραφίες.

Επιστρέφει στην Ελλάδα το 1974 και από το 1979 ζει και Εργάζεται στην Κρήτη. Έχει εκδώσει το βιβλίο «Τσιγκογραφία –Γκραβούρα» και έχει βραβευτεί δύο φορές για τις αφίσες «Έκθεση Θεσσαλονίκης 1975» και για το 11ο Φεστιβάλ Νεολαίας και Φοιτητών στη Aβάνα της Κούβας το 1978. Από το 1969 εκθέτει έργα του σε ατομικές εκθέσεις σε Ελλάδα, Κύπρο και Γερμανία.